本福特定律

本福特定律是由英国统计学家弗朗西斯·高尔顿·本福特提出的，它描述了数字1在一系列数据中出现的概率。根据本福特定律，从实际生活得出的数据中，以1为首位数字的数的出现机率约为总数的三成，接近直觉得出之期望值1/9的3倍。

要回答这个问题，我们需要先了解一些基本概念。首先，我们假设我们有一个包含大量数字的数据集合。我们想要知道以1为首位数字的数在这个数据集合中出现的概率。

假设我们有一个包含n个数字的数据集合。根据本福特定律，以1为首位数字的数出现的概率约为总数的三成。换句话说，以1为首位数字的数在数据集合中出现的次数大约是n乘以0.3。

现在让我们来计算这个概率。假设以1为首位数字的数在数据集合中出现的次数为x，则有以下等式成立：

x = n * 0.3

这意味着以1为首位数字的数在数据集合中出现的概率为x除以n，即：

P(以1为首位数字的数) = x / n = (n * 0.3) / n = 0.3

因此，以1为首位数字的数在数据集合中出现的概率为0.3，或者说约为总数的三成。

另外，题目还提到这个概率接近直觉得出之期望值1/9的3倍。期望值是一个随机变量的平均值，可以用来预测未来事件的结果。在这种情况下，我们可以将期望值定义为以1为首位数字的数出现的概率。

根据本福特定律，以1为首位数字的数在数据集合中出现的概率约为总数的三成，即0.3。而直觉得出之期望值是1/9。题目中提到这个概率是期望值的3倍。

所以我们可以计算这个概率与期望值之间的比值：

(0.3) / (1/9) = 0.3 * (9/1) = 2.7

这意味着以1为首位数字的数在数据集合中出现的概率约为直觉得出之期望值1/9的3倍，即2.7倍。